Question

18、已知：如圖，在8×12的矩形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)圖：
①在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O），使四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；
②將四邊形ABCD沿坐標(biāo)橫軸翻折180°，得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到四邊形A″B″C″D″；
（2）寫出點(diǎn)C″、D″的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)判斷四邊形A″B″C″D″與四邊形ABCD成何種對(duì)稱？若成中心對(duì)稱，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心；若成軸對(duì)稱，請(qǐng)寫出對(duì)稱軸．

Answer 1

分析：（1）四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，0）、B（-4，0）、C（-1，3）、D（-5，1）；由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知，坐標(biāo)軸的原點(diǎn)在點(diǎn)A右五個(gè)格的位置．
（2）將四邊形ABCD的各頂點(diǎn)沿坐標(biāo)橫軸翻折180°后得到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，順次連接得到四邊形A′B′C′D′，再把四邊形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，順次連接得到四邊形A″B″C″D″．
（3）從圖上可以觀察出成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是縱軸（或y軸）．

解答：解：（1）①正確建立平面直角坐標(biāo)系．（1分）

②正確畫(huà)圖．（3分）
（2）C′（1，3），D′（5，1）．（5分）
（3）成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是縱軸（或y軸）．（6分）

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了建立直角坐標(biāo)系，圖形的變換，翻折及旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)，但無(wú)論是何種變換，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是關(guān)鍵．