Question

某電信局現(xiàn)有600部已申請裝機的電話尚待裝機，此外每天有新申請裝機的電話也待裝機．假定每天新申請裝機的電話部數(shù)相同，每個電話裝機小組每天安裝電話的部數(shù)也相同，若安排3個裝機小組去安裝電話，則30天可將待裝電話裝機完畢；若安排5個裝機小組去安裝電話，則恰好10天可將待裝電話裝機完畢．
（1）求每天新申請裝機的電話部數(shù)及每個電話裝機小組每天安裝電話部數(shù)．
（2）如果要在5天內(nèi)將待裝電話裝機完畢，那么電信局至少需按排幾個電話裝機小組同時裝機？

Answer 1

分析：每天新申請的加上已經(jīng)申請的就是裝機小組的總工作量，可以根據(jù)題中兩種數(shù)量關(guān)系設(shè)每天新申請裝機的電話x部，每個電話裝機小組每天安裝電話y部，列二元一次方程組進行解答．

解答：解：（1）設(shè)每天新申請裝機的電話x部，每個電話裝機小組每天安裝電話y部，
由題意得

600+30x=3×30y 600+10x=5×10y

，解得

x=40 y=20

．
故每天新申請裝機的電話40部，每個電話裝機小組每天安裝電話20部．
（2）設(shè)要在5天內(nèi)將待裝電裝機完畢，電信局需按排m個電話裝機小組同時裝機，
則：600+5×40≤5×20m，
所以m≥8．
即8個小組同時裝機．

點評：解此題關(guān)鍵是把實際問題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，抽象到解方程組中進行解答．