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          閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
          兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式．
          （1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：______．
          這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：數(shù)學(xué)公式.數(shù)學(xué)公式．
          （2）請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn)下列各式：
          ①數(shù)學(xué)公式；②數(shù)學(xué)公式；
          （3）化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式時(shí)，甲的解法是：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，乙的解法是：數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，以下判斷正確的是
          A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
          C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
          （4）已知數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值為
          A、5    B、6    C、3     D、4．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）化為有理化因式的二次根式為與，答案不唯一；

          （2）①==17-12；
          ②==1+；

          （3）甲將分子、分母中同乘以分母的有理化因式，正確，
          乙將分子分解因式，再約分，正確，
          這兩種方法都適合于二次根式的化簡(jiǎn)，故選C；

          （4）∵a===+2
          b===-2
          ∴a2+b2=（+2）2+（-2）2=18
          則==5．故選A．
          分析：（1）根據(jù)平方差公式，選擇兩個(gè)互為有理化的因式；
          （2）可分子、分母同乘以分母的有理化因式，也可以將分子因式分解；
          （3）這兩種解法都正確，反映了分母有理化的兩種方法；
          （4）先將a、b分母有理化，再計(jì)算a2+b2的值，代入二次根式即可．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的分母有理化運(yùn)算的方法，二次根式的運(yùn)算問題．本題可先計(jì)算a2+b2，再代入二次根式中進(jìn)行計(jì)算．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          21、閱讀下面的材料并解答后面的問題：
          小力：能求出x2+4x+3的最小值嗎？如果能，其最小值是多少？
          小強(qiáng)：能．求解過程如下：因?yàn)閤2+4x+3=x2+4x+4-4+3=（x2+4x+4）+（-4+3）=（x+2）2-1，而（x+2）2≥0，所以x2+4x+3的最小值是-1．
          問題：（1）小強(qiáng)的求解過程正確嗎？
          （2）你能否求出x2-8x+5的最小值？如果能，寫出你的求解過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          27、閱讀下面的材料并解答問題．
          圖形是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系．例如完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示：

          （1）請(qǐng)寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：
          （a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2

          解決問題：
          某鋼鐵加工廠現(xiàn)有足夠的2×2，3×3的正方形和2×3的矩形下腳料A、B、C（如圖所示），現(xiàn)從中各選取若干個(gè)下腳料焊接成不同的圖形，請(qǐng)你在下面給出的方格紙中，按下列要求分別畫出一種示意圖（說明：下面給出的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，拼出的圖形，要求每?jī)蓚�(gè)圖片之間既無縫隙，也無重疊，畫圖必須保留拼較的痕跡）
          A、B、C、
          （2）選取A型4塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片4塊，在下面的圖2中拼成一個(gè)正方形；
          利用面積法去解，如圖所示．

          （3）選取A型3塊，B型兩種圖片1塊，C型圖片若干塊，在下面的圖3中拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          【附加題】閱讀下面的材料，解答后面給出的問題：
          兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有二次根式，我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，例如
          		a
          與
          		a
          ，
          		2
          +1          與
          		2
          -1          ．
          （1）請(qǐng)你再寫出兩個(gè)二次根式，使它們互為有理化因式：
           
          ．
          這樣，化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí)，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
          		2
          		3
          =
          		2
          •
          		3
          		3
          •
          		3
          =
          		6
          3
          .
          		2
          3-
          		3
          =
          		2
          (3+
          		3
          )
          (3-
          		3
          )(3+
          		3
          )
          =
          3
          		2
          +
          		6
          9-3
          =
          3
          		2
          +
          		6
          6
          ．
          （2）請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn)下列各式：
          ①
          3-2
          		2
          3+2
          		2
          ；②
          1-b
          1-
          		b
          (b≠1)          ；
          （3）化簡(jiǎn)
          3
          		5
          -
          		2
          時(shí)，甲的解法是：
          3
          		5
          -
          		2
          =
          3(
          		5
          +
          		2
          )
          (
          		5
          -
          		2
          )(
          		5
          +
          		2
          )
          =
          		5
          +
          		2
          ，乙的解法是：
          3
          		5
          -
          		2
          =
          (
          		5
          +
          		2
          )(
          		5
          -
          		2
          )
          		5
          -
          		2
          =
          		5
          +
          		2
          ，以下判斷正確的是（　�。�
          A、甲的解法正確，乙的解法不正確B、甲的解法不正確，乙的解法正確
          C、甲、乙的解法都正確D、甲、乙的解法都不正確
          （4）已知a=
          1
          		5
          -2
          ，b=
          1
          		5
          +2
          ，則
          		a2+b2+7
          的值為（　�。�
          A、5    B、6    C、3     D、4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面的材料并解答后面的問題．
          小冰：能求出x2+4x-3的最小值嗎？，如果能，其最小值是多少？
          小華：能，求解過程如下，因?yàn)閤2+4x-3
          =x2+4x+4-4-3
          =（x2+4x+4）-4-3
          =（x2+4x+4）-7
          =（x+2）2-7，
          而（x+2）2≥0，所以x2+4x-3的最小值是-7．
          問題：你能否求出a2+8a+3的最小值嗎？如果能，寫出你的求解過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江虎林850農(nóng)場(chǎng)學(xué)校八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          先閱讀下面的材料,然后解答問題:通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程
          的解為;
          的解為;
          的解為;
          …………………………
          【小題1】觀察上述方程的解,猜想關(guān)于x的方程的解是________________;
          【小題2】根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關(guān)于x的方程的解是___________________;
          【小題3】把關(guān)于x的方程變形為方程的形式
          是______                _ _，方程的解是________        ___．
          

			
          

			
          
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