Question

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)y＝ 的圖象上的點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1 ， A2 ， …，An…，連接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3為一組鄰邊畫一個(gè)平行四邊形A2P2B2P3 ， 點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是.依此類推，則點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】；
【解析】∵點(diǎn)P1(1，y1),P2(2，y2)在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴y1=3,y2= ；

∴P1A1=y1=3；

又∵四邊形A1P1B1P2，是平行四邊形，

∴P1A1=B1P2=3，P1A1∥B1P2，

∴點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是：y2+y1= +3,即點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)是 ；

同理求得,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)是：y3+y2=1+ = ；

點(diǎn)B3的縱坐標(biāo)是：y4+y3= +1= ；

…

點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)是：yn+1+yn= ；

故答案是 。

由點(diǎn)P1(1，y1)，P2(2，y2)在反比例函數(shù)的圖象上，求出y1，y2的值，又四邊形A1P1B1P2是平行四邊形，得到對(duì)邊平行且相等，求出B1的縱坐標(biāo)，同理求得,點(diǎn)B2的縱坐標(biāo)···，得到點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo).