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        1. 【題目】如圖,的直徑,且,點均在上,的延長線交的延長線于點,過點的切線于點,連接,

          1)求證:

          2)填空:

          __________是等腰直角三角形;

          __________,四邊形是平行四邊形.

          【答案】1)詳見解析;(2)①;②2

          【解析】

          1)根據(jù)的直徑,得,根據(jù)的切線,得,從而轉換得到;

          2)①根據(jù)是等腰直角三角形,得,,此時點與點重合,從而求出DB長;連接,,先證四邊形是菱形,得為等邊三角形,從而求出DB.

          1)證明:∵的直徑,

          ,

          ,

          的切線,

          ,即

          ,

          ∵四邊形的內(nèi)接四邊形,

          ,

          又∵,

          ;

          2)①如解圖1所示,

          是等腰直角三角形,

          ,,此時點與點重合,

          ,

          ②連接,,如解圖2所示,

          ∵四邊形是平行四邊形,,

          ∴四邊形是菱形,

          為等邊三角形,

          ,

          ∴在中,

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)()的圖象與反比例函數(shù)()的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點,與軸交于點,點的坐標為.線段,軸上一點,,

          1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          2)連接,求的面積.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖在平面直角坐標系中頂點為點M的拋物線是由拋物線向右平移1個單位得到的,它與y軸負半軸交于點A,點B在拋物線上,且橫坐標為3.

          寫出以M為頂點的拋物線解析式.

          連接AB,AMBM,求;

          P是頂點為M的拋物線上一點,且位于對稱軸的右側,設POx正半軸的夾角為,當時,求點P坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=6,將此矩形繞點B順時針方向旋轉θ0θ180°)得到矩形A1BC1D1,直線BA1、C1D1分別與直線CD相交于點EF

          1)若此矩形繞點B順時針方向旋轉90°,求DD1的長;

          2)在旋轉過程中,點D、A1D1三點共線時,求△BCE的面積;

          3)在矩形ABCD旋轉的過程中,是否存在某個位置使得以B、EF、D1為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出CF的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商店在今年2月底以每袋23元的成本價收購一批農(nóng)產(chǎn)品準備向外銷售,當此農(nóng)產(chǎn)品售價為每袋36元時,3月份銷售125袋,4、5月份該農(nóng)產(chǎn)品十分暢銷,銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎上,5月份的銷售量達到180.4、5這兩個月銷售量的月平均增長率不變.

          1)求4、5這兩個月銷售量的月平均增長率;

          26月份起,該商店采用降價促銷的方式回饋顧客,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該農(nóng)產(chǎn)品每降價1/袋,銷量就增加4袋,當農(nóng)產(chǎn)品每袋降價多少元時,該商店6月份獲利1920元?

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          【題目】中,,是線段上的點,是線段上的點,且

          1)觀察猜想

          如圖1,若點是線段的三等分點,則__________,___________.由此,我們猜想線段,,之間滿足的數(shù)量關系是_________

          2)類比探究

          在平面內(nèi)繞點按逆時針方向旋轉一定的角度,連接,,,猜想在旋轉的過程中,(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請僅就圖2的情形給出證明;若不成立,請說明理由.

          3)解決問題

          在平面內(nèi)繞點自由旋轉,若,請直接寫出線段的最大值.

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          2)當x>﹣1時,y的取值范圍是   ;

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          1)求點,點,點的坐標;

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          3)在點的運動過程中,是否存在點,使是以為直角邊的直角三角形?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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