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        1. (2012•仁壽縣模擬)如圖將△ABO沿x軸的正方向平移4個單位得到△A′B′O′,再繞0′點按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A″B″O″,若A的坐標為(-2,4),B點坐標為(-3,0);
          ①在圖中畫出△A′B′O′和△A″B″O″;
          ②直接寫出A′和A″點的坐標;
          ③△ABO的頂點A在變換過程中所經(jīng)過的路徑長為多少?
          分析:①根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、O沿x軸正方向平移4個單位的對應(yīng)點A′、B′、O′的位置,然后順次連接即可;
          根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A′、B′、O′繞0′點按順時針旋轉(zhuǎn)90°的對應(yīng)點A″、B″、O″的位置,然后順次連接即可;
          ②根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′和A″的坐標即可;
          ③根據(jù)勾股定理求出O′A′的長度,再利用弧長公式列式求出旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線,然后加上平移中經(jīng)過的路線長,即可得解.
          解答:解:①如圖所示,△A′B′O′和△A″B″O″即為所求作的圖形;

          ②點A′(2,4),A″(8,2);

          ③根據(jù)勾股定理O′A′=
          22+42
          =2
          5
          ,
          所以,從點A′到點A″經(jīng)過的路線長
          90•π•2
          5
          180
          =
          5
          π,
          又∵平移過程經(jīng)過的路線長為4,
          ∴頂點A在變換過程中所經(jīng)過的路徑長為
          5
          π+4.
          點評:本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,利用平移變換作圖,弧長的計算,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵.
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