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          △ABC的面積為1，順次連接△ABC的各邊中點(diǎn)組成△DEF（△DEF稱為原三角形的第一個(gè)中點(diǎn)三角形），再順次連接△DEF各邊中點(diǎn)組成一個(gè)三角形，稱為第二個(gè)中點(diǎn)三角形，…則按上述規(guī)律組成的第四個(gè)中點(diǎn)三角形的面積等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形相似比與面積的關(guān)系可知，第一個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的，依此類推即可得出第四個(gè)三角形的面積是總面積的．
          解答：中點(diǎn)三角形與原三角形相似，相似比為，
          故第一個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的，
          第二個(gè)中點(diǎn)三角形的面積是總面積的，
          故第四個(gè)中點(diǎn)三角形的面積等于=．
          點(diǎn)評(píng)：考查利用相似比求解三角形的面積，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)行解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=
          m
          x
          的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥y軸，垂足為C，若△ABC的面積為4，則此反比例函數(shù)解析式為（　　）
          
                
          A、y=
          4
          x
          B、y=-
          4
          x
          C、y=
          2
          x
          D、y=-
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•泰寧縣質(zhì)檢）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
          （1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD．
          （2）線段AB的長為
          		5
          		5
          ，△ABC的面積為
          6
          6
          ．
          （3）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F(xiàn)，G分別是AB、BD、AC的中點(diǎn)，若BC=
          32
          EF，AD+EF=12厘米，則△ABC的面積為
          24cm2
          24cm2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．
          （1）作出△ABD的邊BD上的高．
          （2）若△ABC的面積為10，求△ADC的面積．
          （3）若△ABD的面積為6，且BD邊上的高為3，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案