Question

如圖，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，∠An的度數(shù)為　�。�

 

 

Answer 1

 

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An的度數(shù)．

【解析】
∵在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，

∴∠BA1A===80°，

∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1===40°；

同理可得，

∠DA3A2=20°，∠EA4A3=10°，

∴∠An=．

故答案為：．