Question

已知：關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根．

（1）   用含的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是，（其中），且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（I） kx²+（2k－3)x+k－3 = 0是關(guān)于x的一元二次方程．

∴ 

由求根公式，得

       　　　　．  ∴或 

（II），∴．

而，∴，．

由題意，有

∴  即   （﹡）

解之，得      

         經(jīng)檢驗(yàn)是方程（﹡）的根，但，∴

【解析】（1）計(jì)算△=（2k-3）²-4k（k-3）=9＞0，再利用求根公式即可求出方程的兩根即可；

（2）有（1）可知方程的兩根，再有條件x₁＞x₂，可知道x1和x2的數(shù)值，代入計(jì)算即可．