Question

已知：關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求的取值范圍；
（2）拋物線：與軸交于、兩點．若且直線:經(jīng)過點,求拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，直線:繞著點旋轉(zhuǎn)得到直線：，設(shè)直線與軸交于點，與拋物線交于點（不與點重合），當時，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根
∴
∴                
（2）  拋物線中，令，則
，
解得：，     
∴拋物線與軸的交點坐標為和
∵直線:經(jīng)過點
當點坐標為時，
解得
當點坐標為時
，
解得或                 
又∵
∴且
∴拋物線的解析式為；
（3）設(shè)
①當點在點的右側(cè)時，

可證
若，則，
此時,
過點的直線：的解析式
為
時 ，
求得    
②當點與點重合時直線與拋物線只有一個公共點
解得

令,求得   
③當點在點的左側(cè)時

可證
若，則，此時,
，解得
綜上所述，當時且 

解析