Question

解方程（組）：
（1）

3x+5

2

=

2x-1

3

；　 　　　
（2）

3y-1

4

-1=

5y-7

6

；
（3）

2x-y=5， ① 3x+4y=2， ②

；　　　
（4）

3(x-1)=4(y-4) 5(y-1)=3(x+5)

．

Answer 1

分析：（1）最簡公分母為6，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1；
（2）最簡公分母為12，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1，注意不要漏乘不含分母的項(xiàng)；
（3）運(yùn)用代入消元法解方程組；
（4）將方程組中兩個(gè)分別整理為二元一次方程的一般形式，利用加減消元法解方程組．

解答：解：（1）去分母，得3（3x+5）=2（2x-1），
去括號(hào)，得9x+15=4x-2，
移項(xiàng)、合并，得5x=-17，
解得x=-

17

5

；
（2）去分母，得3（3y-1）-12=2（5y-7），
去括號(hào)，得9y-3-12=10y-14，
移項(xiàng)、合并，得-y=1，
解得y=-1；
（3）由①得y=2x-5③，
把③代入②，得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，
把x=2代入③，得y=-1，
所以，原方程組的解為

x=2 y=-1

；
（4）原方程整理，得

3x-4y=-13  ① 3x-5y=-20  ②

，
①-②得y=7，
把y=7代入①，得3x-28=-13，解得x=5，
所以，原方程組的解為

x=5 y=7

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次方程組和一元一次方程的解法．解二元一次方程組有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．