Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=30°，則∠BAD=

60

°．

Answer 1

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠ABD=∠BDC=30°，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得∠BDC=∠DBC，然后求出∠ABC，再根據(jù)等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等解答．

解答：解：∵AB∥DC，∠ABD=30°，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵DC=CB，
∴∠BDC=∠DBC=30°，
∴∠ABC=∠ABD+∠DBC=30°+30°=60°，
∵AB∥DC，AD=CB，
∴∠BAD=∠ABC=60°．
故答案為：60．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形的性質(zhì)，等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，以及等邊對(duì)等角的性質(zhì)，綜合題，但難度不大，熟記性質(zhì)并理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．