Question

函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（0，1），（1，0），則0≤ax+b＜1的解集是

0＜x≤1

．

Answer 1

分析：先由函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（0，1），（1，0），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，且y隨x的增大而減小，再根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，得出0≤y＜1時(shí)，0＜x≤1，進(jìn)而求出0≤ax+b＜1的解集．

解答：解：∵函數(shù)y=ax+b的圖象過點(diǎn)（0，1），（1，0），
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，
∴y隨x的增大而減小，
∴0≤y＜1時(shí)，0＜x≤1，
即0≤ax+b＜1的解集是0＜x≤1．
故答案為0＜x≤1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)及一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，難度適中，直線y=kx+b在x軸上方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合即為不等式kx+b＞0的解集．