Question

【題目】如圖，在△ABC中，E，D分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且AE＝AD，BD，CE交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)H，若∠EAF＝∠DAF，則圖中的全等三角形共有（　　）

A.4對(duì)B.5對(duì)C.6對(duì)D.7對(duì)

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理，對(duì)圖中三角形進(jìn)行判斷即可.

解：在△AEF和△ADF中

，

∴△AEF≌△ADF（SAS），

∴EF＝DF，∠EFA＝∠DFA，

∴∠FDC＝∠FEB，

在△EBF和△DFC中

，

∴△EBF≌△DFC（ASA），

∴BF＝CF，

∴∠HFC＝∠HFB，

在△HFC和△HFB中

，

∴△HFC≌△HFB（SAS）

在△ABF和△ACF中

，

∴△ABF≌△ACF（SSS），

同理可得：△ABH≌ACH（SSS），△BEC≌BDC（SSS），

∴總共有6對(duì)全等三角形；

故選：C．