Question

如圖所示，有一個直角梯形ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10 cm，∠D=150°，則另一腰AB的長為

 

cm．

Answer 1

分析：如圖，過點A作AE∥CD交BC于點E，則四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AE=CD=10，∠C=180°-150°=30°，∠AEB=∠C=30°，然后利用三角函數(shù)與邊長的關(guān)系即可求出AB．

解答：解：如圖，過點A作AE∥CD交BC于點E，
則四邊形ADCE是平行四邊形，
∴AE=CD=10，
∵AD∥BC，
∴∠C=180°-150°=30°，
∠AEB=∠C=30°，
∴AB=AEsin30°=10×

1

2

=5cm．

點評：本題通過作輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化在一個直角三角形中，然后利用正弦的概念和平行四邊形的性質(zhì)來求解．