Question

如圖，已知線段AC與BD交于點(diǎn)O，且OA=OB，請你添加一個(gè)條件，使得△AOD≌△BOC；
（1）這個(gè)條件是

∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；

；
（2）根據(jù)你所寫的條件證明：△AOD≌△BOC．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可以知道證明兩三角形全等已經(jīng)具備了一個(gè)條件，然后再找到一個(gè)條件即可；
（2）選擇任意的一個(gè)條件利用三角形的判定定理證明兩個(gè)三角形全等即可．

解答：（1）解：這個(gè)條件可以是∠D=∠C或∠A=∠B或OD=OC；

（2）證明：∵線段AC與BD交于點(diǎn)O，
∴∠AOD=∠BOC，
∴在△AOD和△BOC中，

∠D=∠A ∠AOD=∠BOC OA=OB

∴△AOD≌△BOC．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是牢記三角形全等的判定定理．