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				如圖1，在△ABC中，當(dāng)∠C=90°，AC=BC時，此時，我們稱這種特殊的三角形為等腰直角三角形．
          精英家教網(wǎng)
          （1）如圖2，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，請連接AD，BE，并請你猜一猜AD與BE是否相等？
          答：
           
          ．
          （2）如果圖2中的AD=BE，請你利用所學(xué)知識說明理由．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=EC，然后利用SAS判定△ACD≌△BCE．從而得出AD=BE．
          解答：精英家教網(wǎng)解：（1）AD=BE．

          （2）∵△ABC和△DCE是等腰直角三角形，
          ∴∠ACB=∠DCE=90°．
          ∵AC=BC，CD=EC，
          ∴∠ACD=∠BCE．
          在△ACD和△BCE中
          AC=BC
          ∠ACD=∠BCE
          CD=EC
          ．
          ∴△ACD≌△BCE．
          ∴AD=BE．
          點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC的中點．以BD為直徑作圓O，交邊AB于點P，連接PC，交AD于點E．
          （1）求證：AD是圓O的切線；
          （2）當(dāng)∠BAC=90°時，求證：
          PE
          CE
          =
          1
          2
          ；
          （3）如圖2，當(dāng)PC是圓O的切線，E為AD中點，BC=8，求AD的長．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的四邊形叫做等鄰角四邊形．請解答下列問題：
          （1）寫出一個你所學(xué)過的特殊四邊形中是等鄰角四邊形的圖形的名稱；
          （2）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上，且CD=CA，點E、F分別為BC、AD的中點，連接EF并延長交AB于點G．求證：四邊形AGEC是等鄰角四邊形；
          （3）如圖2，若點D在△ABC的內(nèi)部，（2）中的其他條件不變，EF與CD交于點H，圖中是否存在等鄰角四邊形，若存在，指出是哪個四邊形，不必證明；若不存在，請說精英家教網(wǎng)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC⊥CD，∠ACD=∠ADC．求證：AB+AC＞
          		BC2+CD2
          ；
          （2）已知：如圖2，在△ABC中，AB上的高為CD，試判斷（AC+BC）2與AB2+4CD2之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，AD和AE分別是△ABC的BC邊上的高和中線，點D是垂足，點E是BC的中點，規(guī)定：λA=
          DE
          BD
          ．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，λC=
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O．
          （1）求證：∠AOC=90°+
          12
          ∠ABC；
          （2）當(dāng)∠ABC=90°時，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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