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          如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，AD=BD，E為DC中點．
          （1）求∠CBD的度數(shù)；
          （2）△BDE是等邊三角形嗎？為什么？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB=BC，∠ABC=120°，
          ∴∠A=∠C=30°，
          ∵AD=BD，
          ∴∠A=∠ABD=30°，
          ∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=90°；

          （2）△BDE是等邊三角形．
          ∵∠CBD=90°，∠C=30°，
          ∴∠BDC=60°，
          又∵E為DC中點，
          ∴BE=ED，
          ∴△BDE是等邊三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在等邊三角形ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，過點D作DE⊥BC于E，且EC=1，則BC的長______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等邊△DEF的頂點分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等邊三角形ABC和點P，設點P到△ABC的三邊AB，AC，BC的距離為h1，h2，h3，△ABC的高AM為h．
          ①當點P在△ABC的一邊BC上．如圖（1）所示，此時h3=0，可得結論h1+h2+h3______h．（填“＞”或“=”或“＜”）
          ②當點P在△ABC內部時，如圖（2）所示；當P在△ABC外部時，如圖（3）所示，這兩種情況上述結論是否成立？若成立，給予證明；若不成立，寫出新的關系式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以等邊△OAB的高OC為邊向逆時針方向作等邊△OCD，CD交OB于點E，再以OE為邊向逆時針方向作等邊△OEF，EF交OD于點G，再以OG為邊向逆時針方向作等邊△OGH，…，按此方法操作，最后得到△OMN，此時N在AO延長線上．若AB=1，則ON=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有三種方法：
          方法一：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．
          方法二：補形法．將三角形面積轉化成若干個特殊的四邊形和三角形的面積的和與差．
          方法三：分割法．選擇一條恰當?shù)闹本�，將三角形分割成兩個便于計算面積的三角形．
          現(xiàn)給出三點坐標：A（2，-1），B（4，3），C（1，2），請你選擇一種方法計算△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，圖中的七巧板是由7塊圖形砌成的正方形，如果砌成的正方形面積為1，則c，d，e，f的面積為（　�。�
          A．
          1
          6
          ，
          1
          8
          ，
          1
          6
          ，
          1
          8
          		B．
          1
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          ，
          1
          8
          ，
          1
          16
          ，
          1
          8
          C．
          1
          16
          ，
          1
          4
          ，
          1
          16
          ，
          1
          4
          		D．
          1
          6
          ，
          1
          8
          ，
          1
          16
          ，
          1
          4

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△OAB的三個頂點坐標分別為O（0，0），A（5，O）B（2，4）．
          （1）求△ABO的面積，
          （2）若B（2，4），O（0，0）不變，M點在x軸上，M點在什么位置時，△OBM的面積是△OAB面積的2倍，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A，B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連接AB，BC，CA，使△ABC的面積為2個平方單位，滿足條件的點有（　　）個．
          A．3B．4C．5D．6

          

			
          

			
          
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