Question

【題目】觀察下列三行數(shù)：

0，3，8，15，24，…①

2，5，10，17，26，…②

0，6，16，30，48，…③

(1)第①行數(shù)按什么規(guī)律排的，請寫出來？

(2)第②、③行數(shù)與第①行數(shù)分別對比有什么關(guān)系？

(3)取每行的第個數(shù)，求這三個數(shù)的和.

Answer 1

【答案】(1) （n為正整數(shù)）；(2)第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2所得；第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘2所得；(3).

【解析】

（1）由規(guī)律可得按照（n為正整數(shù)）排列；

（2）由圖可知第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2所得，第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘2所得；

（3）第一行第n個數(shù)為，第二行第n個數(shù)為，第三行第n個數(shù)為，相加即可.

解：(1)，

，

，

，

，…；

按照（n為正整數(shù)）排列.

(2)第②行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)加2所得；

第③行的數(shù)是第①行相應(yīng)的數(shù)乘2所得；

(3)

.