Question

3、如圖，是彈簧掛上重物后，彈簧的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）之間的變化關(guān)系圖．根據(jù)圖象，回答問(wèn)題：
（1）不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)

15

厘米？
（2）當(dāng)所掛物體的質(zhì)量分別為5千克，10千克，15千克，20千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度分別是多少厘米？
（3）當(dāng)物體的質(zhì)量x取0千克至20千克之間任一確定的值時(shí)，相應(yīng)的彈簧的長(zhǎng)度y能確定嗎？反過(guò)來(lái)，彈簧的長(zhǎng)度y是15～25之間一個(gè)確定的值，你能確定所掛重物的質(zhì)量是多少嗎

是

（是或否）？
（4）彈簧長(zhǎng)度y可以看成是物體質(zhì)量x的函數(shù)嗎

是

（是或否）？

Answer 1

分析：根據(jù)題中的圖象信息，利用物理知識(shí)可以得出（1），（2），（3）小題的答案．根據(jù)圖中信息可知y可以看成是物體質(zhì)量x的函數(shù)．

解答：解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=15，所以不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)15cm．
（2）當(dāng)所掛重物的質(zhì)量分別是5千克、10千克、15千克、20千克時(shí)，
根據(jù)圖示信息可知彈簧的長(zhǎng)度分別為17.5cm、20cm、22.5cm、25cm
（3）y可以用x表示，即y=15+0.5x，所以當(dāng)x取0～20之間任一確定值時(shí)，y都惟一確定；
反過(guò)來(lái)，彈簧的長(zhǎng)度y是15～25之間一個(gè)確定的值，所掛重物的質(zhì)量也能確定．
（4）y可以看成是x的函數(shù)．即y=15+0.5x．
故答案為：（1）15，（3）是，（4）是．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．