Question

（2000•上海）已知⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與⊙O₁、⊙O₂都相切的圓一共可以作出    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)第三個(gè)圓的圓心距離其他兩個(gè)圓心的距離，從而判斷所求圓的個(gè)數(shù)．
解答：解：⊙O₁和⊙O₂外切，半徑分別為1cm和3cm，兩圓心距為4cm，半徑為5cm的圓都外切的有兩個(gè)；
和一圓外切一圓內(nèi)切的有兩個(gè)；
和兩圓都內(nèi)切的有兩個(gè)；
則兩圓兩兩相切，則可知一共有6個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到第三個(gè)圓的圓心距離其他兩個(gè)圓心的距離，進(jìn)而判斷所求的圓的個(gè)數(shù)．