Question

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AB邊落在AC上，點(diǎn)B落在點(diǎn)H處，折痕AE分別交BC于點(diǎn)E，交BO于點(diǎn)F，連結(jié)FH，則下列結(jié)論（1）AD=DF；（2）=；（3）=﹣1；（4）四邊形BEHF為菱形．正確的有幾個(gè)（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：(1)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴AD=DF，

故(1)正確；

(2)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴△ABE≌△AEH，

∴BE=EH，

故(2)正確；

(3)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

(4)∵在正方形紙片ABCD中，折疊正方形紙片ABCD，使AB落在AC上，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)H重合，

∴BE=EH，BF=FH，

又∵,

∴∠AEB=∠EFH，

又∵∠AEB=∠AFH，

∴∠AFH=∠EFH，

∴BE=EH=FB=BH，

∴四邊形BEHF是菱形，

故(4)正確；

故(3)正確.

故選D.