Question

當(dāng)m滿足

 

時(shí)，關(guān)于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：∵于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16-4（m-

1

2

）＞0，
解之得m＜

9

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．