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        1. 【題目】如圖,現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD,經(jīng)測量AB=25cm,BC=54cm,CD=30cm,且tanB=tanC=,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN,則該矩形的面積為____________

          【答案】486

          【解析】 如圖,延長BA、CD交于點E過點EEHBC于點H∵∠B=C,EB=ECBC=54cmEHBC,BH=CH=BC=27cmtanB==EH=36cmRtBHE,BE==45cmAB=25cm,AE=20cm,BE的中點Q在線段ABCD=30cm,ED=15cmCE的中點P在線段CD,中位線PQ的兩端點在線段AB、CD設(shè)PN=x矩形PQMN的面積為S,由條件可得EQP∽△EBC,解得 QP=541.5x.則S=PNPQ=x541.5x==,S的最大值為486故答案為:486

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,,平分.

          1)如圖1,若,

          ①若,則的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)果);

          ②求的度數(shù);

          2)將圖1中的繞頂點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,試探究的度數(shù)之間的關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,ABC的頂點A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上,頂點C在第一象限,BCx軸平行.已知BC=2ABC的面積為1

          1)求點C的坐標.

          2)將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,ABC旋轉(zhuǎn)到A1B1C的位置,求經(jīng)過點B1的反比例函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AB兩地在數(shù)軸上相距20米,A地在數(shù)軸上表示的點為-8,小烏龜從A地出發(fā)沿數(shù)軸往B地方向前進,第一次前進1米,第二次后退2米,第三次再前進3米,第四次又后退4米,……,按此規(guī)律行進,(數(shù)軸的一個單位長度等于1米)

          1)求B地在數(shù)軸上表示的數(shù);

          2)若B地在原點的左側(cè),經(jīng)過第五次行進后小烏龜?shù)竭_點P,第六次行進后到達點Q,則點P和點Q到點A的距離相等嗎?請說明理由;

          3)若B地在原點的右側(cè),那么經(jīng)過30次行進后,小烏龜?shù)竭_的點與點B之間的距離是多少米?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣3,點B表示的數(shù)為3,若在數(shù)軸上存在點P,使得AP+BP=m,則稱點P為點AB“m級精致點,例如,原點O表示的數(shù)為0,則AO+BO=3+3=6,則稱點O為點A和點B“6級精致點,根據(jù)上述規(guī)定,解答下列問題:

          1)若點C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5,點C為點A和點B“m級精致點,則m= ;

          2)若點D是數(shù)軸上點A和點B“8級精致點,求點D表示的數(shù);

          3)如圖,數(shù)軸上點E和點F分別表示的數(shù)是﹣24,若點G是點E和點F“m級精致點,且滿足GE=3GF,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,A6,0),C0,3),點M在邊OA上,且M4,0),PQ兩點同時從點M出發(fā),點P沿x軸向右運動;點Q沿x軸先向左運動至原點O后,再向右運動到點M停止,點P隨之停止運動.PQ兩點運動的速度分別為每秒1個單位、每秒2個單位.以PQ為一邊向上作正方形PRLQ.設(shè)點P的運動時間為t(秒),正方形PRLQ與矩形OABC重疊部分(陰影部分)的面積為S(平方單位).

          1)用含t的代數(shù)式表示點P的坐標.

          2)分別求當t=1,t=3時,線段PQ的長.

          3)求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

          4)直接寫出L落在第一象限的角平分線上時t的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了保護視力,學校開展了全校性的視力保健活動,活動前,隨機抽取部分學生,檢查他們的視力,結(jié)果如圖所示(數(shù)據(jù)包括左端點不包括右端點,精確到0.1);活動后,再次檢查這部分學生的視力,結(jié)果如表所示

          分組

          頻數(shù)

          4.0≤x<4.2

          2

          4.2≤x<4.4

          3

          4.4≤x<4.6

          5

          4.6≤x<4.8

          8

          4.8≤x<5.0

          17

          5.0≤x<5.2

          5

          (1)求活動所抽取的學生人數(shù);

          (2)若視力達到4.8及以上為達標,計算活動前該校學生的視力達標率;

          (3)請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量,從兩個不同的角度評價視力保健活動的效果.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,菱形ABCD的邊BC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE,連接AC、DE、BE,ACDE相交于F,則∠AFD_____

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法:①若a,b互為相反數(shù),則=-1;②若ab0,ab0,則|a2b|=-a2b;③若多項式ax3bx1的值為5,則多項式-ax3bx1的值為-3;④若甲班有50名學生,平均分是a分,乙班有40名學生,平均分是b分,則兩班的平均分為.其中正確的為____(填序號).

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