Question

如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（　　）

• A、只有①和②相等
• B、只有③和④相等
• C、只有①和④相等
• D、①和②，③和④分別相等

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的面積公式來(lái)計(jì)算即可．

解答：解：小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則①中的陰影部分為兩個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b×2=ab；
②中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為2b的三角形，
∴S=

1

2

×a•2b=ab；
③中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b=

1

2

ab；
④中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=

1

2

×a•b=

1

2

ab．
∴①和②，③和④分別相等．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是如何確定三角形的底邊和高的長(zhǎng)度．