Question

（2005•包頭）如圖將四個(gè)全等的矩形分別等分成四個(gè)全等的小矩形，其中陰影部分面積相等的是（ ）
A．只有①和②相等
B．只有③和④相等
C．只有①和④相等
D．①和②，③和④分別相等

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角形的面積公式來計(jì)算即可．
解答：解：小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則①中的陰影部分為兩個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=×a•b×2=ab；
②中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為2b的三角形，
∴S=×a•2b=ab；
③中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=×a•b=ab；
④中的陰影部分為一個(gè)底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形，
∴S=×a•b=ab．
∴①和②，③和④分別相等．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形面積公式的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是如何確定三角形的底邊和高的長(zhǎng)度．