Question

為申辦2010年冬奧會(huì)，須改變哈爾濱市的交通狀況。在大直街拓寬工程中，要伐掉一棵樹(shù)AB，在地面上事先劃定以B為圓心，半徑與AB等長(zhǎng)的圓形危險(xiǎn)區(qū)，現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處，從C點(diǎn)測(cè)得樹(shù)的頂端A點(diǎn)的仰角為60°，樹(shù)的底部B點(diǎn)的俯角為30°.問(wèn)：距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)？

 

 

Answer 1

【答案】

不在

【解析】

試題分析：作CE⊥AB于點(diǎn)E，則CE=BD=3cm，再由CE是Rt△ACE、Rt△BCE的公共邊，解直角三角形即可得到結(jié)果。

如圖，作CD⊥AB于點(diǎn)D，則CE=BD=3cm，

在Rt△ACE中，，，，

在Rt△BCE中，，，，

則，

∴距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物不在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)

考點(diǎn)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是借助仰角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．