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          8、如圖，AC、BD是長方形ABCD的對角線，過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中條件，結(jié)合圖形，可得出與△ABC全等的三角形為△ADC，△ABD，△DBC，△DCE共4個．
          解答：解：①∵AB=DC，∠D=∠B，AC=DB，
          ∴△ABC≌△ADC；
          ②∵AB=DC，∠B=∠C，BC=BC，
          ∴△ABC≌△DBC；
          ③∵AB=DC，∠A=∠C，BC=AD，
          ∴△ABC≌△ABD；
          ④∵DE∥AC，
          ∴∠ACB=∠DEC，
          ∵AB=DC，∠ABC=∠DCE，
          ∴△ABC≌DCE．
          故選D．
          點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，平行四邊形ABCD的周長是100cm，△AOB與△BOC的周長的和是122cm，且AC：DB=2：1，求AC和BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘿崗區(qū)一模）如圖1，四邊形ABHC，ADEF都是正方形，D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．
          （1）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          （2）當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點G，設(shè)BG交AC于點M．
          ①求證：BD⊥CF；
          ②當AB=4，AD=
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          時，求線段BG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對角線，AC⊥BD于點O；
          （1）求證：S四邊形ABCD=
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          AC•BD；
          （2）若AC+BD=10，當AC，BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對角線，AC⊥BD于點O；
          （1）求證：S四邊形ABCD=數(shù)學公式AC•BD；
          （2）若AC+BD=10，當AC，BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012年廣東省中山市中考數(shù)學模擬試卷（七）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖；AC，BD是四邊形ABCD的對角線，AC⊥BD于點O；
          （1）求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
          （2）若AC+BD=10，當AC，BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？

          

			
          

			
          
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