Question

方程|2x-x²|=

2

x

的正根個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方程|2x-x²|=

2

x

的正根個數問題先轉化為函數圖象的交點問題，用數形結合法，畫出圖象由圖可得，正根個數為1．

解答：解：方程|2x-x²|=

2

x

的正根個數問題先轉化為函數圖象的交點問題，
畫出左右兩邊式子的式子，分別畫出函數y=|2x-x²|，y=

2

x

的圖象．
由圖可得，正根個數為1．
故選B．

點評：本題考查了二次函數的圖象及反比例函數的圖象，解答此題時，學生很容易去掉絕對值符號，得到2x-x²=±

2

x

，然后解方程，不易實現目標．事實上，只要利用數形結合的思想，觀察圖象在第一、四象限有沒有交點．