Question

【題目】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.

（1）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：枝，是自然數(shù)）的函數(shù)解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量	14	15	16	17	18	19	20
頻數(shù)	10	20	16	16	15	13	10

①這100個(gè)日需求量所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是________，________；

②以100天記錄的各需求量的頻率作為計(jì)算平均一天需求量對應(yīng)的權(quán)重.若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，從盈利的角度分析，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）①17枝，15枝②17

【解析】

（1）分兩種情況依據(jù)“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”列出解析式即可；

（2）①根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求出即可；

②求出進(jìn)17枝時(shí)當(dāng)天的利潤，與購進(jìn)16枝玫瑰花時(shí)當(dāng)天的利潤比較，即可得到結(jié)論．

（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)

（2）①這100個(gè)日需求量所組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是17枝，15枝；

②∵把100天記錄的各需求量的頻率作為平均一天需求量是對稱權(quán)重

∴當(dāng)需求量為16時(shí)

	14	15	16
權(quán)重	0.1	0.2	0.7
利潤	60	70	80

∴

當(dāng)需求量為17時(shí)

當(dāng)時(shí)

當(dāng)時(shí)

	14	15	16	17
權(quán)重	0.1	0.2	0.16	0.54
利潤	55	65	75	85

∴

∴

∴應(yīng)購進(jìn)17枝