Question

【題目】如圖1，已知數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為-9和7.

（1）

（2）點(diǎn)、點(diǎn)分別從點(diǎn)、點(diǎn)出發(fā)同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒4個(gè)單位，點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位，經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)與點(diǎn)相遇？

（3）如圖2，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為3個(gè)單位，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為6個(gè)單位，線(xiàn)段以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線(xiàn)段以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒

①為何值時(shí)，點(diǎn)恰好在線(xiàn)段的中點(diǎn)處.

②為何值時(shí)，的中點(diǎn)與的中點(diǎn)距離2個(gè)單位.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）經(jīng)過(guò)8秒，點(diǎn)與點(diǎn)相遇；（3）①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)；②當(dāng)或時(shí)，的中點(diǎn)與的中點(diǎn)距離2個(gè)單位

【解析】

（1）根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)字關(guān)系即可求解；

（2）根據(jù)題意列出方程即可求解；

（3）根據(jù)題意分①∵為中點(diǎn)，②點(diǎn)與點(diǎn)相遇前分別列出方程即可求解.

（1）.

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒，點(diǎn)與點(diǎn)相遇，

由題意得，，解得.

所以經(jīng)過(guò)8秒，點(diǎn)與點(diǎn)相遇.

（3）①∵為中點(diǎn)，∴.

∴，

∴，∴，

所以當(dāng)時(shí)，點(diǎn)恰好經(jīng)過(guò)的中點(diǎn).

②點(diǎn)與點(diǎn)相遇前，

由題意得，，

解得，.

點(diǎn)與點(diǎn)相遇后，

由題意得，，

解得，.

綜上所述，當(dāng)或時(shí)，的中點(diǎn)與的中點(diǎn)距離2個(gè)單位.