【題目】解方程(方程組)
(1);
(2);
(3).
【答案】(1)x=﹣1;(2);(3)
.
【解析】
(1)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;
(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(3)方程組利用加減消元法求出解即可.
(1)去分母得:2(x+1)﹣4=3x﹣1,
去括號得:2x+2﹣4=3x﹣1,
移項合并得:﹣x=1,
解得:x=﹣1;
(2)方程組整理得:
,
①×4-②×3得:7x=14,
解得:x=2,
把x=2代入①得:y=2,
則方程組的解為 ;
(3) ,
①+②得:3x+y=1④,
①+③得:4x+y=2⑤,
⑤﹣④得:x=1,
把x=1代入④得:y=﹣2,
把x=1,y=﹣2代入①得:z=3,
則方程組的解為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合探究
問題情境:
我們在第十一章《三角形》中學(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問題.
問題初探:
如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)D為直線AB上的一個動點(diǎn)(D與A,B不重合),連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,連接BE.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時,AD與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;位置關(guān)系是 ;AB,BD,BE三條線段之間的關(guān)系是 .
類比再探:
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB的延長線上時,AD與BE還存在(1)中的位置關(guān)系嗎?若存在,請說明理由.同時探索AB,BD,BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
能力提升:
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到BA的延長線上時,若AB=7,AD=2,則AE= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中
,
,
.
(1)作出關(guān)于直線
對稱的圖形△
并寫出△
各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)將△向左平移2個單位,作出平移后的△
,并寫出△
各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)觀察和△
,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請指出對稱軸,并求
的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=6cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn),△PMN周長的最小值是6cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A.25°B.30°
C.60°D.45°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有牛五、羊二,直金十兩;牛二、羊五,直金八兩.問牛、羊各直金幾何?”譯文:“假設(shè)有5頭牛、2只羊,值金10兩;2頭牛、5只羊,值金8兩.問每頭牛、每只羊各值金多少兩”,則每頭牛值金_____兩,每只羊值金________兩.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下表中的每一組值:
名稱組別 | 名稱組別 | ||||||
第1組 | 3 | 第5組 | |||||
第2組 | 5 | ||||||
第3組 | 7 | ||||||
第4組 | 8 | 第 |
(1)根據(jù)表中前四組、
、
值的變化規(guī)律,第5組中
;
;第
組中
;
;
.
(2)試證明以表中每組、
、
為邊的三角形都是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=45°,將△BCD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合,得到△ACE.
(1)求證:AE⊥BD;
(2)若AD=2,CD=3,試求四邊形ABCD的對角線BD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為4的與含有
角的真角三角板ABC的邊AC切于點(diǎn)A,將直角三角板沿CA邊所在的直線向左平移,當(dāng)平移到AB與
相切時,該直角三角板平移的距離為
A. 2 B. C. 4 D.
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