Question

計算下列各式
（1）（m²n）³•（-m⁴n）÷（-mn）²
（2）（2a-1）²（2a+1）²
（3）（x⁴y+6x³y²-x²y³）÷（3x²y）
（4）（2x-3y+1）（2x+3y-1）

Answer 1

分析：（1）原式先利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，再利用單項式與單項式的乘、除法法則計算，即可得到結(jié)果；
（2）原式利用積的乘方逆運算變形后，計算即可得到結(jié)果；
（3）原式利用多項式除以單項式法則計算，即可得到結(jié)果；
（4）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=-m¹⁰n⁴÷m²n²=-m⁸n²；
（2）原式=[（2a-1）（2a+1）]²=16a⁴-8a²+1；
（3）原式=

1

3

x²+2xy-

1

3

y²；
（4）原式=[2x-（3y-1）][2x+（3y-1）]=4x²-9y²+6y-1．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，同底數(shù)冪的乘法、除法法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．