Question

今年植樹節(jié)，安慶某中學組織師生開展植樹造林活動，為了了解全校1200名學生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5
6	10	0.2
合計	50	1

 

（1）將統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求抽樣的50名學生植樹數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)，并從描述數(shù)據(jù)集中趨勢的量中選擇一個恰當?shù)牧縼砉烙嬙撔?/span>1200名學生的植樹數(shù)量．

 

 

Answer 1

(1)見解析；(2)眾數(shù)是4，中位數(shù)為4.5，該校1200名學生植樹約為5520棵

【解析】

試題分析：（1）求出植樹量為5棵的人數(shù)，進而求出對應的頻率，補全統(tǒng)計表與條形統(tǒng)計圖即可；

（2）根據(jù)題意得種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，找出植樹棵數(shù)最多的為4棵，即為眾數(shù)，找出最中間的兩個數(shù)，求出平均數(shù)得到中位數(shù)，求出平均每個學生植樹的棵數(shù)，乘以1200即可得到結(jié)果．

試題解析：

（1）統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充如下：

植樹量為5棵的人數(shù)為：50﹣5﹣20﹣10=15，頻率為：15÷50=0.3，

 

植樹數(shù)量（棵）	頻數(shù)（人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計	50	1

 

（2）根據(jù)題意知：種3棵的有5人，種4棵的有20人，種5棵的有15人，種6棵的有10人，

∴眾數(shù)是4棵，中位數(shù)是=4.5（棵）；

∵抽樣的50名學生植樹的平均數(shù)是：==4.6（棵），

∴估計該校1200名學生參加這次植樹活動的總體平均數(shù)是4.6棵，

∴4.6×1200=5520（棵），

則估計該校1200名學生植樹約為5520棵．

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表．