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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[π]=3,[-2
          2
          3
          ]=-3
          等),則[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2011-
          2010×2011
          ]
          =
           
          分析:首先化簡(jiǎn)
          1
          n-
          n(n-1)
          ,可得
          1
          n-
          n(n-1)
          =1-
          1-
          1
          n
          ,然后由取整函數(shù)的性質(zhì),可得:[
          1
          n-
          n(n-1)
          ]=[1-
          1-
          1
          n
          ]=1,則代入原式即可求得結(jié)果,注意n是從2開始到2011結(jié)束,共有2010個(gè).
          解答:解:∵
          1
          n-
          n(n-1)
          =
          n+
          n(n-1)
          n
          =1-
          n2-n
          n2
          =1-
          1-
          1
          n
          ,
          ∴[
          1
          n-
          n(n-1)
          ]=[1-
          1-
          1
          n
          ]=1,
          [
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2011-
          2010×2011
          ]
          =1+1+…+1=2010.
          故答案為:2010.
          點(diǎn)評(píng):此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)與取整函數(shù)的性質(zhì).注意求得
          1
          n-
          n(n-1)
          =1-
          1-
          1
          n
          是解此題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[π]=3,[-2
          2
          3
          ]=-3
          等),則[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2001-
          2000×2001
          ]
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù),且滿足方程3x+5[x]-49=0,則x=
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2012•田陽(yáng)縣一模)若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[3
          3
          4
          ]=3,[-π]=-4等),根據(jù)定義計(jì)算下面算式:[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2012-
          2011×2012
          ]=
          2011
          2011

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù),那么[-π][π]=
          -64
          -64

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          同步練習(xí)冊(cè)答案