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        1. 若[x]表示不超過x的最大整數(shù),且滿足方程3x+5[x]-49=0,則x=
           
          分析:在一個方程中有些變量在取整符號中,有些變量在取整符號外,這類方程一般要利用不等式[x]≤x<[x]+1,求出[x]的范圍,然后再代入原方程求出x的值.
          解答:解:令[x]=n,代入原方程得3x+5n-49=0,即x=
          49-5n
          3

          又∵[x]≤x<[x]+1,∴n≤
          49-5n
          3
          <n+1.
          整理得3n≤49-5n<3n+3,即
          46
          8
          <n≤
          49
          8
          ,∴n=6.
          代入原方程得3x+5×6-49=0,解得x=
          19
          3

          經(jīng)檢驗,x=
          19
          3
          是原方程的解.
          點評:通過本題我們總結(jié)解這類方程的一般步驟:
          (1)設(shè)取整部分為n代入原方程,并把x表示為n的形式;
          (2)利用[x]≤x<[x]+1可得到關(guān)于n的不等式,并求出n的可能值;
          (3)分別將這些“可能值”代入原方程進行求解;
          (4)驗根,在第(2)步運算時,實際上將n的范圍擴大了,也就將x的范圍擴大了,所以必須驗根.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[π]=3,[-2
          2
          3
          ]=-3
          等),則[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2001-
          2000×2001
          ]
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[π]=3,[-2
          2
          3
          ]=-3
          等),則[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2011-
          2010×2011
          ]
          =
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•田陽縣一模)若[x]表示不超過x的最大整數(shù)(如[3
          3
          4
          ]=3,[-π]=-4等),根據(jù)定義計算下面算式:[
          1
          2-
          1×2
          ]+[
          1
          3-
          2×3
          ]+…+[
          1
          2012-
          2011×2012
          ]=
          2011
          2011

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若[x]表示不超過x的最大整數(shù),那么[-π][π]=
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