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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=x22k1x+k2kk為常數(shù)).

          1)若拋物線在時(shí)有最低點(diǎn),求k的值;(2)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,k2),求k的值;

          3)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2ky1)和點(diǎn)(2,y2),且y1y2,求k的取值范圍.

          【答案】(1)k4;(2)k=;(3k1

          【解析】

          1)由拋物線解析式可得出當(dāng)x=k-1時(shí),拋物線有最低點(diǎn),結(jié)合條件可求出k的值;

          2)把點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式即可;
          3)分別把點(diǎn)(2ky1)和點(diǎn)(2,y2)代入函數(shù)解析式,表示y1y2利用條件構(gòu)造關(guān)于k的不等式

          (1)y=x22k1x+k2k得,y=[x-(k-1)]2-k-1

          ∴拋物線有最低點(diǎn),

          k13,

          解得,k4;

          2)把點(diǎn)(1,k2)代入拋物線y=x22k1x+k2k,得

          k2=122k1+k2k

          解得k=

          3)把點(diǎn)(2k,y1)代入拋物線y=x22k1x+k2k,得

          y1=2k22k12k+k2k=k2+k

          把點(diǎn)(2,y2)代入拋物線y=x22k1x+k2k,得

          y2=222k1×2+k2k=k2k+8

          y1y2

          k2k2k+8

          解得k1.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B.

          C. D.

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          3)若方程ax2+bx+c=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          2)若AD2,求AB的長(zhǎng);

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