Question

如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，AC=5，BC=12，求：
（1）AB的長；
（2）△ABC的面積；
（3）CD的長．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理，兩直角邊已知求斜邊的長．
（2）直角三角形的面積的兩直角邊乘積的一半．
（3）利用△ABC的面積=

1

2

AB•CD就可以求出．

解答：解：（1）∵AC=5，BC=12
∴AB=

52+122

=13
（2）S_△ABC=

1

2

×AC•BC=

1

2

×5×12=30
（3）S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×13•CD=30
解得CD=

60

13

．

點評：勾股定理是本題考查的重點，如何求直角三角形的面積在本題中也比較重要，既可以用底×高÷2，可以用兩直角邊乘積的一半．