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          如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
如圖，∵△BOC和△ABO都是等邊三角形，
          ∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°
          又∵OD=OA，
          ∴OD=OB，OA=OC，
          ∴∠4=∠5，∠6=∠7
          ∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，
          ∴∠DOB=∠AOC，
          ∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，
          ∴2∠5=2∠6，
          ∴∠5=∠6
          又∵∠AEB=∠8-∠5，
          ∴∠8=∠2+∠6，
          ∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，
          ∴∠AEB=60°。          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年廣東省東莞市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷
				題型：059
			
          

						
          

          (1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC．
          

          

          求∠AEB的大�。�
          

          (2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大�。�
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年廣東省中山市初中畢業(yè)升學統(tǒng)一考試、數(shù)學試卷
				題型：059
			
          

						
          

          (1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC．
          

          

          求∠AEB的大��；
          

          (2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大小．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC．
            
          求∠AEB的大��；
            
            
          （2）如圖，ΔOAB固定不動，保持ΔOCD的形狀和大小不變，將ΔOCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（ΔOAB和ΔOCD不能重疊），求∠AEB的大小.
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC. 
              
          求：∠AEB的大�。�
                                      
                                  
           (2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（△OAB和△OCD不能重疊），求：∠AEB的大小.
                  
          

			
          

			
          
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