如圖.已知△ABC中.AB＝AC.∠C＝30°.AB⊥AD.AD＝2cm.則BC的長為 . 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，則BC的長為。

6cm

試題分析：首先根據(jù)AB=AC，可得∠B的度數(shù)，再求出∠DAC的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得到BD的長，再根據(jù)等角對等邊可得到CD的長，進而可得到答案．
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∵AB⊥AD，AD=2cm，
∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2cm，
∴CB=DB+CD=6cm．
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在

中，點

為

邊上的一點，

．
（1）試說明

．
（2）求

的長及

的面積．
（2）判斷

是否是直角三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是x軸、y軸兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E。
（1）如圖（1），若A(0，1)，B(2，0)，求C點的坐標；
（2）如圖（2），當?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖（3），在等腰Rt△ABC不斷運動的過程中，若滿足BD始終是∠ABC的平分線，試探究：線段OA、OD、BD三者之間是否存在某一固定的數(shù)量關系，并說明理由。