Question

有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長(zhǎng)為6米，下底長(zhǎng)為10米，高為2

3

米，那么此攔水壩斜坡的坡度為

 

，坡角為

 

度．

Answer 1

分析：從上底兩個(gè)頂點(diǎn)向下底引垂線，構(gòu)造出兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，利用等腰梯形的性質(zhì)得到DE長(zhǎng)，進(jìn)而得到坡度、坡角．

解答：解：如圖，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F．
AB=6，DC=10，AE=BF=2

3

．
∵AE⊥DC，BF⊥DC，ABCD為等腰梯形．
∴四邊形AFEB是矩形，△ADE≌△BCF，
∴AB=EF=6，
∴DE=CF=

1

2

（DC-AB）=2．
∵tanC=

BF

CF

=

2 3

2

=

3

．
∴坡度是1：

3

3

．
坡角∠C=60°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及等腰梯形的性質(zhì)的應(yīng)用．