Question

【背景資料】日前《宜昌市城市總體規(guī)劃（2011-2030）》獲湖北省政府的正式批復(fù)，根據(jù)規(guī)劃，到2030年，宜昌市中心城區(qū)實(shí)際居住人口控制在300萬(wàn)人左右，建設(shè)用地控制在300平方公里以內(nèi)，為此省政府對(duì)宜昌提出實(shí)現(xiàn)跨越式發(fā)展的要求，宜昌要在2015年實(shí)現(xiàn)中心城區(qū)人口220萬(wàn)、建設(shè)用地200平方公里的宏偉目標(biāo)．
【問(wèn)題解決】據(jù)宜昌市統(tǒng)計(jì)局2012年底統(tǒng)計(jì)，中心城市人均住房建筑面積達(dá)到31.25平方米，為使宜昌市迅速由中等城市跨入“省域副中心城市”行列，拉大了城市框架，使得中心城區(qū)住房建筑面積和人口數(shù)都迅速增加，預(yù)計(jì)到2013年底中心城區(qū)將有住房建筑面積5500平方米，市政府規(guī)劃從2013年開(kāi)始，中心城區(qū)人口在2012年160萬(wàn)的基礎(chǔ)上每年遞增2M（M＞0）萬(wàn)人，到2015年中心城區(qū)住房面積將每年按2013年中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率的

m

10

倍增長(zhǎng)，按此規(guī)律2014年和2015年中心城區(qū)人均住房建筑面積相同．
（1）求2013年宜昌市中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率；
（2）按宜昌市政府的規(guī)劃，到2015年底中心城區(qū)人口數(shù)能達(dá)標(biāo)嗎？

Answer 1

分析：（1）設(shè)2013年宜昌市中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)2013年的增長(zhǎng)率，求出2014與2015年的增長(zhǎng)率，表示出2013，2014，2015年的人數(shù)，根據(jù)題意列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，即可做出判斷．

解答：解：（1）設(shè)2013年宜昌市中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意得：160×31.25×（1+x）=5500，
解得：x=10%，
則2013年宜昌市中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率為10%；
（2）∵2013年宜昌市中心城區(qū)住房建筑面積增長(zhǎng)率為10%，
∴2014，2015年房建筑面積增長(zhǎng)率為10%×

m

10

=m%，
2013，2014，2015年的人口數(shù)分別為160+2m，160+4m，160+6m，
根據(jù)題意得：

5500(1+m%)2

160+6m

=

5500(1+m%)

160+4m

，
解得：m=10或m=0（舍去），
則2015年底中心城區(qū)人口數(shù)為160+6×10=160+60=220（萬(wàn)人），即能達(dá)標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．