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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,已知⊙的半徑長為是⊙的兩條弦,且=, 的延長線交于點,聯結、

          (1)求證:;

          (2)記、、的面積分別為、、,若,求的長.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】分析:(1)、由△AOB≌△AOC,推出∠C=∠B,由OA=OC,推出∠OAC=∠C=∠B,由∠ADO=∠ADB,即可證明△OAD∽△ABD;(2)、作OH⊥ACH,設OD=x.用含x的代數式表示AD、AB、CD,再證明AD2=ACCD,列出方程即可解決問題;

          詳解:(1)、證明:在中,,∴,

          ∴∠C=∠B,∵OA=OC,∴∠OAC=∠C=∠B∵∠ADO=∠ADB ∴;

          (2)、如圖(12)中,作OH⊥ACH,設OD=,∵,∴,

          , 解得:,,

          ,,,

          , ∵,=-,

          =(-),

          整理得, 解得:

          經檢驗:是分式方程的根,且符合題意,∴

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,F是AD延長線上一點,且DF=BE.

          (1)求證:CE=CF;

          (2)若點G在AD上,且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎?為什么?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】小龍在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數,單位:元),并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖.

          分組

          頻數

          百分比

          600≤x800

          2

          5%

          800≤x1000

          6

          15%

          1000≤x1200

          45%

          9

          22.5%

          1600≤x1800

          2

          合計

          40

          100%

          根據以上提供的信息,解答下列問題:
          1)補全頻數分布表;
          2)補全頻數分布直方圖;
          3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D逆時針旋轉90°,得到△DCM.若AE=1,則FM的長為

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AH⊥BC,BF平分∠ABC,BE⊥BF,EF∥BC,以下四個結論①AH⊥EF,②∠ABF=∠EFB,③AC∥BE,④∠E=∠ABE.正確的是(   )

          A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,所有小正方形的邊長都為1,點O、P均在格點上,點P是∠AOB 的邊 OB 上一點,直線PCOA,垂足為點C.

          1)過點 P OB 的垂線,交OA 于點D;

          2)線段 的長度是點O到直線PD 的距離;

          3)根據所畫圖形,判斷∠OPC PDC(填“>”,“<”或“=”),理由是

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=4米,坡角∠DCE=30°,小紅在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中點A、C、E在同一直線上.

          (1)求斜坡CD的高度DE;

          (2)求大樓AB的高度(結果保留根號)

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】隨著教育教學改革的不斷深入,應試教育向素質教育轉軌的力度不斷加大,體育中考已成為初中畢業(yè)升學考試的重要內容之一。為了解某市九年級學生中考體育成績情況,現從中隨機抽取部分考生的體育成績進行調查,并將調查結果繪制如下圖表:

          2019年中考體育成績(分數段)統(tǒng)計表

          分數段

          頻數()

          頻率

          25≤x<30

          12

          0.05

          30≤x<35

          24

          b

          35≤x<40

          60

          0.25

          40≤x<45

          a

          0.45

          45≤x<50

          36

          0.15

          根據上面提供的信息,回答下列問題:

          (1)表中ab所表示的數分別為a=______,b=______;并補全頻數分布直方圖;

          (2)甲同學說我的體育成績是此次抽樣調查所得數據的中位數。請問:甲同學的體育成績在______分數段內?

          (3)如果把成績在40分以上(40)定為優(yōu)秀那么該市12000名九年級考生中考體育成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】 如圖,梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2CDE,F分別是AB,BC的中點.

          EFBD相交于點M

          1)求證:△EDM∽△FBM;

          2)若DB=9,求BM

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