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        1. 已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求證:AB=DE.
          分析:首先利用平行線的性質(zhì)可以得到∠A=∠EDF,∠F=∠BCA,由AD=CF可以得到AC=DF,然后就可以證明△ABC≌△DEF,最后利用全等三角形的性質(zhì)即可求解.
          解答:證明:∵AB∥DE,
          ∴∠A=∠EDF
          而BC∥EF,
          ∴∠F=∠BCA,
          ∵AD=CF,
          ∴AC=DF,
          在△ABC和△DEF中,
          ∠A=∠EDF
          ∠F=∠BCA
          AC=DF
          ,
          ∴△ABC≌△DEF,
          ∴AB=DE.
          點(diǎn)評:此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定,同時也了平行線的性質(zhì)構(gòu)造全等三角形的條件解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
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          1、如圖,在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)(SAS)判定△ABC≌△DEF,還需的條件是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          21、已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,
          求證:△ABC≌△DEF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          17、如圖,已知AB=DE,BC=EF,AF=DC,則∠EFD=∠BCA,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,請補(bǔ)充完整過程,說明△ABC≌△DEF的理由.
          ∵AB∥DE
          ∴∠
          A
          A
          =∠
          EDF
          EDF

          ∵BC∥EF
          ∴∠
          F
          F
          =∠
          BCA
          BCA
            ( 同 理 )
          ∵AD=CF   (已知)
          ∴AD+CD=CF+CD
          AC
          AC
          =
          DF
          DF

          在△ABC和△DEF中

          ∴△ABC≌△DEF
          (ASA)
          (ASA)

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