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        1. 精英家教網如圖,點F是菱形ABDC對角線BC上一動點,EF∥AB,GF∥AC,菱形兩條對角線BC和AD的長分別為2cm、5cm,當點F在BC上移動時,陰影面積會改變嗎?如果不變,請求出陰影部分的面積.
          分析:由四邊形CGFE是平行四邊形,故有△CEO≌△FGO,則知陰影部分的面積不變.
          解答:解:∵EF∥AB,GF∥AC,
          ∴四邊形CGFE是平行四邊形,
          ∴CO=OF,OE=OG,CE=GF,
          ∴△CEO≌△FGO.
          ∴陰影面積不會改變,且為菱形的面積的一半.
          S陰影=
          1
          4
          BC•AD=2.5.
          點評:本題利用了平行四邊形的判定和性質,菱形的性質求解.
          練習冊系列答案
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          (1)求證:∠DCP=∠DAP;
          (2)若AB=2,DP:PB=1:2,且PA⊥BF,求對角線BD的長.

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          (2013•蘇州)如圖,點P是菱形ABCD對角線AC上的一點,連接DP并延長DP交邊AB于點E,連接BP并延長交邊AD于點F,交CD的延長線于點G.
          (1)求證:△APB≌△APD;
          (2)已知DF:FA=1:2,設線段DP的長為x,線段PF的長為y.
          ①求y與x的函數(shù)關系式;
          ②當x=6時,求線段FG的長.

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          如圖,點P是菱形ABCD對角線BD上一點,連接CP并延長交AD于點E,交BA的延長線于點F.

          (1)求證:∠DCP=∠DAP;
          (2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求對角線BD的長.

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          如圖,點P是菱形ABCD對角線BD上一點,連接CP并延長交AD于點E,交BA的延長線于點F.

          (1)求證:∠DCP=∠DAP;

          (2)若AB=2,DP∶PB=1∶2,且PA⊥BF,求對角線BD的長.

           

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