Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）

24

-

18

×

1 3

（2）

9

12

÷

54 12

×

3 6

（3）(

3

x-2

+

2

x+2

)÷

5x2+2x

x2-4

（4）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

．

Answer 1

分析：（1）先算乘法，再算減法；
（2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行計(jì)算；
（3）先通分計(jì)算括號(hào)里面的加法，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可求解；
（4）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再因式分解，約分化簡(jiǎn)即可．

解答：解：（1）

24

-

18

×

1 3

=2

6

-

6

=

6

；

（2）

9

12

÷

54 12

×

3 6

=

3

2 3

×

2

3

×

2

2

=

3

6

；

（3）(

3

x-2

+

2

x+2

)÷

5x2+2x

x2-4

=

3(x+2)+2(x-2)

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

x(5x+2)

=

1

x

；

（4）1-

a-1

a

÷

a2-1

a2+2a

=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=-

1

a+1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式的形式后再運(yùn)算．同時(shí)考查了分式的混合運(yùn)算．