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          如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、Q為BC上兩個動點(diǎn)，且PQ=3，當(dāng)CQ=______時，四邊形APQE的周長最�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          點(diǎn)A向右平移3個單位到M，點(diǎn)E關(guān)于BC的對稱點(diǎn)F，連接MF，交BC于Q，
          此時MQ+EQ最小，
          ∵PQ=3，DE=CE=2，AE=
          		82+22
          =2
          		17
          ，
          ∴要使四邊形APQE的周長最小，只要AP+EQ最小就行，
          即AP+EQ=MQ+EQ過M作MN⊥BC于N，
          設(shè)CQ=x，則NQ=8-3-x=5-x，
          ∵△MNQ∽△FCQ，
          ∴
          MN
          CF
          =
          NQ
          CQ

          ∵M(jìn)N=AB=4，CF=CE=2，CQ=x，QN=5-x，
          解得：x=
          5
          3
          ，則CQ=
          5
          3

          故答案為：
          5
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知∠MON=45°，P是∠MON內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)G、H分別是P點(diǎn)關(guān)于MO、NO的對稱點(diǎn)，GH與OM，ON分別相交于點(diǎn)A，B．已知GH=5cm，則△PAB的周長是______cm．若連接GO、HO，則△GHO是______三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，M分別在AD，BC邊上，EM=9，BC=12，將紙片折疊使點(diǎn)D落在點(diǎn)M處，折痕為EF，試求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，長方形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，則S△AEF=______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，將寬為1cm的紙條沿BC折疊，使∠CAB=45°，則折疊后重疊部分的面積為（　�。�
          A．
          		2
          cm2          		B．
          		2
          2
          cm2          		C．
          		3
          2
          cm2          		D．
          		3
          cm2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：在Rt△ABC中，∠C=90°，直線BD交AC于D，把直角三角形沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于（　�。�
          A．60°B．45°C．30°D．22.5°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，桌面內(nèi)，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數(shù)為30°．
          （1）將△ECD沿直線AC翻折到如圖（a）的位置，ED′與AB相交于點(diǎn)F，請證明：AF=FD′；
          （2）將△ECD沿直線l向左平移到（b）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；
          （3）將△ECD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖（c）的位置，使E點(diǎn)落在AB上，請求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          作出四邊形ABCD關(guān)于直線l的對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑，再將圖中的一個小正方形涂黑，所得圖案是一個軸對稱圖形，則涂黑的小正方形可以是______（填出所有符合要求的小正方形的標(biāo)號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案