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          若x1、x2是一元二次方程2x2-3x-1=0的兩個根，求下列代數(shù)式的值．
          （1）
          1
          x1
          +
          1
          x2

          （2）x12+x22
          （3）（x1-x2）2
          （4）
          x2
          x1
          +
          x1
          x2

          （5）（x1-2）（x2-2）
          （6）（x1+
          1
          x2
          ）（x2+
          1
          x1
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵x1，x2是方程2x2-3x-1=0的兩個根，
          ∴x1+x2=
          3
          2
          ，x1x2=-
          1
          2
          ．
          （1）
          1
          x1
          +
          1
          x2
          =
          x1+x2
          x1x2
          =
          3
          2
          -
          1
          2
          =-3；

          （2）x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（
          3
          2
          ）2-2×（-
          1
          2
          ）=
          13
          4
          ；

          （3）（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=（
          3
          2
          ）2-4×（-
          1
          2
          ）=
          17
          4
          ；

          （4）
          x2
          x1
          +
          x1
          x2
          =
          x21
          +
          x22
          x1x2
          =
          13
          4
          -
          1
          2
          =-
          13
          2
          ；

          （5）（x1-2）（x2-2）=x1x2-2（x1+x2）+4=-
          1
          2
          -2×
          3
          2
          +4=
          1
          2
          ；

          （6）（x1+
          1
          x2
          ）（x2+
          1
          x1
          ）=x1x2+2+
          1
          x1x2
          =-
          1
          2
          +2+
          1
          -
          1
          2
          =-
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          附加題
          （1）試用一元二次方程的求根公式，探索方程ax+bx+c=0（a≠0）的兩根互為倒數(shù)的條件是______；
          （2）如圖．邊長為2的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是______；
          （3）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發(fā)，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t（秒）．
          ①當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
          ②當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm2？
          ③是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
          （1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
          方程x1x2x1+x2x1．x2
          （1）________________________
          （2）________________________
          （3）________________________
          請同學們仔細觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
          一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
          則x1+x2=______，x1．x2=______．
          （2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
          ①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為______
          A．-2B．2C．-7D．7
          ②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x1，x2是方程x2-x-2013=0的兩實數(shù)根，則
          x31
          +2014
          x2
          -2013          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x的一元二次方程x2-（a+2）x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0，若方程的一個根是-1，求另一個根及k值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
          b
          a
          ，x1•x2=
          c
          a
          ，根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+7x+2=0的兩個實數(shù)根，則
          x1+x2
          x1x2
          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有一間長18m，寬7m的會議室，在它的中間鋪一塊地毯，地毯的面積是會議室面積
          1
          3
          ，四周未鋪地毯處的寬度相同，則所留寬度是______m．
          

			
          

			
          
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