Question

如圖，一次函數(shù)y₁=x+1的圖像與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k≠0）的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（m，2）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）結(jié)合圖像直接比較：當(dāng)時，與的大小。

 

Answer 1

【答案】

解：（1）將A的坐標(biāo)代入y₁=x+1，得：m+1=2，解得：m=1。

∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2）。

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入：，得：，解得：k=2。

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式。

（2）結(jié)合函數(shù)圖象可得：

當(dāng)0＜x＜1時，y₁＜y₂；

當(dāng)x=1時，y₁=y₂；

當(dāng)x＞1時，y₁＞y₂。

【解析】（1）將A點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式求出m的值，然后將A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k的值即可得出反比例函數(shù)的表達(dá)式。

（2）結(jié)合函數(shù)圖象即可判斷y₁和y₂的大小。