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        1. 如圖,一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
          6x
          交于點A(m,6)、B(3,n).
          (1)求一次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)求△AOB的面積;
          (3)直接寫出y1>y2時x的取值范圍.
          分析:(1)由一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
          6
          x
          交于點A(m,6)、B(3,n),將點A與B代入反比例函數(shù)解析式,即可求得點A與B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)首先求得一次函數(shù)與y軸的交點,然后由S△AOB=S△AOC+S△BOC,求得答案;
          (3)觀察圖象,由圖象即可求得y1>y2時x的取值范圍.
          解答:解:(1)∵一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=-
          6
          x
          交于點A(m,6)、B(3,n),
          ∴6=-
          6
          m
          ,n=-
          6
          3
          ,
          ∴m=-1,n=-2,
          ∴A(-1,6)、B(3,-2),
          6=-k+b
          -2=3k+b
          ,
          解得:
          k=-2
          b=4
          ,
          ∴一次函數(shù)的關(guān)系式為:y=-2x+4;

          (2)設(shè)一次函數(shù)與y軸交于點C,
          則點C(0,4),
          ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
          1
          2
          ×4×1+
          1
          2
          ×4×3=8;

          (3)如圖:y1>y2時x的取值范圍為:x<-1或0<x<3.
          點評:此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題.此題難度適中,注意掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識,注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
          m
          x
          的圖象交于A、B兩點,點A、B的橫坐標(biāo)分別為-2、1.當(dāng)y1>y2時,自變量x的取值范圍是( 。
          A、-2<x<1
          B、0<x<1
          C、x<-2和0<x<1
          D、-2<x<1和x>1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=
          mx
           
          (m≠0)
          的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,過A作AC⊥x軸于點C,連接OA、OB、BC.已知OC=4,tan∠OAC=2,點B的縱坐標(biāo)為-6.
          (1)求反比例函數(shù)和直線AB的解析式;
          (2)求四邊形OACB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
          mx
          的圖象相交于A、B兩點,試?yán)脠D中條件,求y1和y2的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,一次函數(shù)y1=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)y2=
          mx
          (m≠0)的圖象有公共點A(1,2).直線l⊥x軸于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B,C.
          (1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求△ABC的面積?
          (3)當(dāng)y1>y2時,請直接寫出x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案